يكثر الحديث اليوم عن وجود أبعاد متعددة غير التي نعرفها في كوننا ثلاثي الابعاد، وعن أنها أبعاد تشير لقوى متعالية وكلما ازداد رقم البعد تحققت حرية أعلى في الحركة الفيزيائية، وكلما كان الكون له أبعاد أكثر انطوت به الأكوان ذات الأبعاد الأقل كما الورقة في الكتاب.
هذه أصبحت مسلمة، وكذلك فأن مفهوم الأبعاد كما يتم التسويق له، يعني ضمنياً أن تلك الأبعاد مادية وفيزيائية يمكن وصفها بالمادة والرياضيات وحدهما، وعلى هذا الاساس يكون التحرر الموعود إلى البعد الخامس والسادس هو مجرد تحرر من مستوى مادي إلى مستوى مادي آخر دون رحاب الأفق والعالمين.
الفيزياء لا تعطي تعريفاً عن ماهية البعد الطبيعية، لكنها تُعرف البعد تقنياً كنوع من المجموعات الأساسية، التي يحدث فيها الزمن الفيزيائي ويمكن التعبير عن أحداثه بمتجه رياضي، أي أن البعد هو نموذج معياري للقياس يكون كل حدث فيه قابلاً للوصف بدلالة متجه رياضي له إحداثيات، والمتجه الرياضي في لغة الفيزياء هو شيء توصيفي أكثر منه شيئاً حقيقياً، كمية رقمية، لقيمة فيزيائية أساسية كالكتلة مثلاً، لها مقدار يعبر عنه برقم، واتجاه يعبر عنه بإحداثيات مكانية وزمانية.
كما حين ترصد كوكباً فتحدد كتلته أو حجمه، وتحدد سيره من نقطة إلى أخرى في الفضاء بالنسبة للكواكب الأخرى أو لكوكبك، وبالنسبة لزمن الكواكب أو زمن كوكبك.
هذا المبدأ الفيزيائي لشرح الأبعاد، يجعل المحدثين في هذا المجال يعتقدون أن الأبعاد تُفهم من رصد حركة الأشياء المادية، أي أن البعد يتم وضع معيار ذهني له ثم إيجاد مصداق لهذا المعيار ، ولكنك لن ترى الأبعاد وتفهمها ثم تصنف الأشياء وفقاً لها إذا كنت تريد الالتزام بالتجريبية، لأن هذا النوع من المعرفة إدراكي.
في الرؤية التجريبية، يتم تصنيف الأشياء موضوعياً بالنسبة لبعضها البعض ثم تعريفها على هذا الأساس، وتعرف الأبعاد أيضاً من خلال هذه العملية المعرفية المادية.
لذلك يكون تعريف البعد فيزيائياً هو مجرد معادلة متجه رياضي لتحديد قيمة فيزيائية للتفاعل والحركة، لها مقدار يعبر عن تغيرها ضمن البعد بمتغير [ لأنها قد تكون أي قيمة ممكنة ] ، ولها شعاع محدد الاتجاه، تتوجه من خلاله من منطقة زمكانية إلى أخرى [وأيضاً هنا يكون لإحداثيات الزمكان قيمة متغير مثل X ].
إحداثيات المكان هي الثلاثة المعروفة، يعبر عنها فيزيائياً بالقيم x,y,z وهي مقترنة بالزمن t ولكن ولأن آينشتاين تفطن إلى أن الكائن أو الحدث يختلف في ظهوره في الأرصاد باختلاف زاوية الرصد نفسها فيكون هناك نوعان من قياس زمن الحدث ( جملة الإحداثيات ) هما إحداثيات الحدث المرصود نفسه وإحداثيات مقارنات الراصدين، ولذلك ولكي يتم التفريق بين صورة المرصود لدى كل واحد من الراصدين [ أو مجالات الرصد ] يمكن التعبير عن الحدث بعدة صيغ كل منها له ميقات زمن مختلف ، عند نسبة الإحداثيات إلى بعضها فيما يعرف بمعادلات لورينتز للتحويلات.
تذكر أن الأبعاد حتى الآن ، لم يعرفها أحد ..
الآن ، نريد أن نعلم معنى وجود عدة أبعاد، فحسب التعريف الفيزيائي للبُعد ، فكل ما عليك فعله مبدئياً هو تغير المتجه الرياضي للحركة بإضافة إحداثيات جديدة غير الأربعة الأساسية ، ثم تطبيق معادلات التحويل عليها لتكون معبرة بدقة عن زمكان نسبي له خمسة إحداثيات، هكذا يبدو أنك قد ولدت بُعداً جديداً من الرياضيات.
يمكن تكرار العملية السابقة بلا نهاية محددة ( أبعاد لا نهاية لها ).
ولكن هذا غير مقبول منهجياً ، ولذلك يوجد معايير إضافية لتحديد عدد الأبعاد الممكنة في نظرية مثل M-Theory لم يكن من العبث وجود صياغات لإمكانات معينة لعدد الأبعاد ، والتي لا تتجاوز 26 بُعداً على أي حال. وعلى أي حال فهذه الأبعاد ، ليست ما تفهمه شخصياً عن الأبعاد ، ولكنها ما يمكن أن يكون متجهاً رياضياً جديداً متسقاً مع النظرية.. حتى لو لم تستطع لمسه أو تخيله.
وفق هذا المبدأ فإن الناحية الاستدلالية تسمح بإضافة عدد لا نهائي من الأبعاد، كل مرة تضيف رمزاً جديداً وتفترض أن له إحداثيات جديدة.
ولكن هل هذا صحيح ؟ هل الرمز يشير فعلاً إلى أبعاد ؟
المقدمة التي بني عليها الاستدلال بالرياضيات على وجود أبعاد جديدة هي مقدمة تقول إن "البُعد = مجال إحداثيات المتجه الفيزيائي النسبية" وهذه المقدمة التي أصبحت عقيدة راسخة في الفيزياء، هي افتراض.
المتجه يعبر عن الحركة، والحركة تتعين بالإحداثيات، والإحداثيات تشير إلى موقع الشيء الزمكاني، لكن زيادة وحدات قياس الإحداثيات لا يعني بالضرورة زيادة عدد الأبعاد. إنه يعني بدقة أكبر: زيادة العلاقات ضمن الأبعاد نفسها، فيمكنك أن تفهم الأبعاد بطريقة مختلفة : أن الشيء الفيزيائي الذي له ستة أبعاد، هو كائن ثلاثي الابعاد ولكن تم دمج تعبيرين لحدثيته الزمكانية بمعادلة واحدة بحيث ينتج مفهوماً تركيبياً مكوناً من كلا حالتي الرصدين معاً.
هذا حل بسيط لمسألة زيادة الإحداثيات، طالما أنه يعمل فهو يثبت أن مجالات تعيين الإحداثيات للمتجه الفيزيائي ليست بالضرورة أبعاداً ، ولا هي الأبعاد الهندسية الماهوية للكون، وإنما هي وصف تقني رياضي يعبر عن "تراكب أرصاد الحركة ضمن الأبعاد" والتي تأخذ تعبيرات متعددة، ولو فرضنا حينها أن هذا الكائن متعدد الأبعاد موجود فإنه يعبر عن وجود كائن طبيعي في مواقع مختلفة ، إن وجوده "حقيقة مجردة" تصف كامل مجالاته دون أن تدخل في قفصه.
الفيزيائيون ليسوا أغبياء، ولكنهم قليلاً ما يحاكمون مسلمات علومهم ، ومفهوم البعد لا يمكن الكشف عنه تجريبياً لأنه "يحتوي المادة والأحداث" وليس شيئاً منها، هذا ما أدركه كانط قبل قرنين ولم يدركه الفيزيائيون بعده، وحين تصف الأبعاد رياضياً فأنت فقط تصف مجموعة علاقات الأحداث التي تحدث ضمنها ، لذلك يبدو لكأن الابعاد مركبة ومتعددة لأن العلاقات التي تنشؤها متعددة ، تصف "الدالة الرياضية للبعد" وليس ماهية البُعد نفسه.
أي أنه وبغض النظر عن حقيقة تعدد الابعاد ، فإن الأبعاد المتعددة في الفيزياء هي تعبيرات لرياضيات الزمكان النسبية ، لكن مفهوم البعد على أنه مجال قياس المتجه ( القوة الفيزيائية ) هو السبب في وجود فرق بين فكرة تعدد الأرصاد وفكرة تعدد الأبعاد.
وهذا المفهوم الفيزيائي للبعد ، تعريف إجرائي "تعريف بالعرض لا بالعلة".
___________
حقيقة الأبعاد ...
دائماً يقال ، هنالك ثلاثة أبعاد مكانية "يمكن" للكائنات من خلالها تحقيق الحركة والانوجاد ضمن المكان ، وكأنّه كُلّما زاد تعدادُ الأبعاد ازداد الأُفُق رحابة واتساعاً ... هذا منظور يربط البُعد بالكائن الذي يشغره، ويتناسى ماهية البُعد نفسه…
هذا يرجِعُ إلى تصور البُعد كـ"حاوية" للموجودات ، أما الأمر في حقيقته يختلف تماماً عن هذه النظرة الطوبوغرافية، فالحقيقة الإدراكية تخبرك بغير ذلك. لو فرضنا أنّك سترسم الآن خطاً مستقيماً على ورقة بيضاء ، غالباً ستستنتجُ كما استنتجَ الناس عامة بحسهم العام ، أنّ هذا الخط ذو بُعدٍ واحد ، وأنّ هذه الورقة ذاتُ بعدين، على الأقل من أفق الرؤية وبغض النظر عن ملمسها ثلاثي الأبعاد ، وبالتالي، تقول أنه كلما قَلّ عدد الأبعاد ضعفت إمكانات الوجود ، لأن عدد الحاويات المكانية سيقل تدريجياً، وكذلك ستقل معها فضاءات احتمالات الموجودات والأحداث ، وربما، اضمحلّ الزمن ...
ولكن ، إنّك عندما تقوم بهذه العملية الاستنتاجية ، فلا يكون من الحسن والصائب أن تَنسُب عالَمَ البعدين والبُعد الواحد ، إلى عالَمك ثلاثي ورباعي الأبعاد ، لأن الخط المستقيم لم يظهر ككائن ثنائي الأبعاد ضمن عالم ثنائي الأبعاد ، بل ظهر كتمثيلٍ ثلاثي الأبعاد لكائن ثلاثي الأبعاد ولكن بعده الثالث يساوي صِفراً على محور الإحداثيات المكاني
أي : الخط المستقيم على الورقة، موجود أصلاً بعالَم ثلاثي الأبعاد، فإذا كان له طول 9 سم وعرض 14 سم، فإن "عُمقه" يساوي 0 بالنسبة إلى محور الإحداثيات المكاني ثلاثي الابعاد، الخاص بظهر الورقة ، هو في الحقيقة أيضاً لا يساوي صفر بل قيمة مُهملة ربما 0.000011 سم ولكن سنعتربره صفراً، لأن ما نريد إيصاله إليك أن الصفر في قياس أبعاد الشيء الفيزيائي، لا يعني أن الشيء ليس له أبعاد، ما يحدد أبعاده ليس هو قياسها وطولها، وإنما "تواجدها في نطاق ذو إحداثيات ثلاثية الأبعاد" …
يعني مثلاً لديك الكترون صغير، جداً جداً جداً جداً، في الحقيقة ليس صغيراً جداً، إنه بلا أبعاد، ولكنه متواجد بنقطة معينة يمكن قياسها بالمصاديم وأنواع من التجارب، هل فكرت يوماً لماذا الالكترون موجود في نقطة محلية من المكان، وليس منتشراً عبر الأفق رغم أن أبعاده صفرية ؟ سأجيبك، هو فعلياً ليس له أبعاد مكانية، ولكن تأثيره على المكان محصور بنطاق معين من الاحتمالات، وهذا التأثير يمكن إسناده إلى محور إحداثيات ثلاثي الأبعاد.
إذن ليس معيار وجود البعد هو اتخاذه قيمة موجبة أو سالبة ضمن المكان، المعيار هو "أثره الظاهري" في المكان في نقطة معينة، ولنقل إنها النقطة x فطالما أن التعبير الرياضي عن K يتخذ القيم x,y,z فهو إذن شيء ثلاثي الأبعاد! غذن ما هو الشيء الثنائي الأبعاد ؟
ما هو البُعد ؟ ما ينبغي أن يُفهم منه، أنه علاقةٌ كُلية تنتمي لعالَمٍ مُجرّد … إنّك لا تستطيعُ تخيّل البعد الثنائي ولا ستطيعُ تمثيله بعالمك ، دون أن "تُقيّده" بعلاقات ضِمنَ بُعد ثالث ورابع.
الحقيقة أن البُعد الثاني للعالم، لا يعني ضيق أُفقه، بل يعني "تحرره" من الأبعاد التي تلي الرقم اثنين 2، كالبُعد الثالث والرابع والخامس … والحادي عشر، وكلما زاد عدد الأبعاد، كلما اقترن الكائن الفيزيائي بقيود أكثر وأكثر حتى إنه يبدو زمنياً بالنسبة لنا غير موجود، لأنه شبه معدوم التأثير على عالمنا، وأما وجود بعدين فقط للكائن ، يعني أنه يُحقق "كافة إمكانات واحتمالات الوجود في البعد الثالث، والرابع، والخامس … أي أنه شبه مطلق الحركة في تلك الابعاد، ينتشرُ فيها بنفس الميقات، موجود هنا وعلى كوكب المريخ دون مزامنة ودون نسبية، لأن زمنيته تنتمي لقوانين نسبية أخرى أكثر تحرراً لا أكثر تقييداً.
نقطة على الورقة ، كفيلة بإيضاح الموضوع ، هذه النقطة ، بالنسبة لك ، موجودة ككائنٍ متناهي الأبعاد ، وعديم القدرة أمام الورقة ذات البعدين ، ولكن الحقيقة أنّ الورقة كائنٌ رباعي الأبعاد ، يعتمد على وجوده في الغرفة والكون ، لأخذ قياساته وقيمه الفيزيائية ، وهذا يعني أن ما يُرسم على الورقة ليس أشياءً أقلّ في سعة الأفق الوجودي كيفياً ، بل أقل في درجة السعة ضمن الأفق المكاني نفسه الذي تنتمي إليه ، وتنتمي الورقةُ إليه.
في الصورة المعروضة الآن ، ثلاثُ كائناتٍ يفترض أنها ثنائية الأبعاد ، ومن ذلك المُنطلق ، لا يمكن للنجمة أن تتصل بالدائرة والمسدس بنفس الوقت والآن ، بينما يُمكن للمُراقب الذي هو حضرتك أن يراهم ويؤثر عليهم بنفس الميقات ... هذا الخطأ في "تأويل" البُعد على أنّه "مقياس كمي" ثم ربطه بمفهوم البعد بالصيغة الوجودية، والذي يعني "أُفُق"، بينما يكون الأفق متحرراً من المقياس الكمي، لأنه ليس حاوية فيزيائية، إنه "علاقة" ليست محسوسة ضمن المكان نفسه لأنها تقوم بتشكيله، أي هي أعلى منه في المرتبة الوجودية، ليس لها وجود في ناحية معينة من نواحي المكان، إنها المكان نفسه عند تجريده عن علاقاته، ما هو المكان وكيف تتحسسه ، هنا يمكنك أن تُدرك معنى الأبعاد من حيث هي "آفاق وجودية تؤسس العلاقات" لا من حيث هي "مقاييس كمية للموجودات".
إن الأمريعود لك أنت كمراقب محلي ، إنّك لا ترى كائناتٍ ثُنائية الأبعاد ، إنّك ترى كائناتٍ رباعية الأبعاد ولكنّها بسيطةُ العلاقات المحلية ، أنت ترى الأشكال الهندسية السابقة ، ضمن نطاق الورقة والغرفة ، وهذا يُخضعها لقيم الورقة والغرفة ، وهذه القيم زمكانية رباعية ، لن تسمَحَ لها كينونتها بالحركة ثنائية الأبعاد إلا ضمن ما يسمَح به الزمكان المحلي رباعي الأبعاد.
تفترض حضرتك بأن النجمة يجب إما أن تتحرك نحو المثلث … أو نحو الدائرة .. وأنه لا يمكنها الحركة نحو الاثنين بنفس الوقت ، وذلك صحيحٌ في عالمك ، وليس في عالم الهندسيات المُجرّدة ... الفضاء الحقيقي هو تجريد، والمحسوسات السابحة فيه هي كائنات مقيدة ضمن آفاقه المُجرّدة، وعندما ترى الفضاء تذكر أن تراقب رؤيتك ايضاً وليس فقط ما تراه، ما الذي تنظر إليه وكيف تفهمه، هذا ما يحدد ما الذي ستكتشفه في الفضاء… عندما تظهر حركة الهندسة ضمن عالمك ، تتقيد بعلاقات عالمك ، فلا تعود حركتها ثنائية الأبعاد "كما تظن" بل حركة رباعية الأبعاد ضمن إطار أحداثٍ يسمحُ ببعدين.
ولولا الورقة التي تم رسمهم عليها ، أي لو جردتَهُم من علاقة الورقة ، وعلاقة الغرفة والكون الذي تجسدوا فيه ، حينها لن يتحركوا ببعدٍ ثنائي ضمن عالم رباعي ، بل ضمن عالم ثنائي الأبعاد ، مُجرّد عن البُعدين الآخرين ... لطالما تم فهم الكائنات الهندسية البسيطة على أنها "مُقيدة بانعدامِ البعد المكاني الثالث" ، عوض إدراك أنّها ليست ضن علاقة صفرية سالبة مع ذلك البُعد ، بل بالأحرى ، ليس لها أي علاقة تربطها به رياضياً أصلاً.
الكائنُ ثنائي الأبعاد ، ينتشرُ عبر كامل العالم ثلاثي الأبعاد بنفس الوقت ، ولذلك لا يمكنك قياس حركته بالزمن الذي في عالمك ، ولا منطق الوجود ثنائي الأبعاد بمنطق وجود المادة ، لقد تجرّد الكائنُ ثلاثي الأبعاد عن "قيد البُعد الثالث" والعلاقات النسبية التي تقوض حركته مع حركة الكائنات ضمن ذلك البعد ، فصار كائناً ثنائي الأبعاد ، صارَ أكثر حرية ، وقدرة ، وقوة ، صار محرراً من ارتهان زمنِ المادة.
هذا الكائن ، ليسَ بالضرورة أن يشبه شيئاً مما ترسمه أو تتخيله ، فإنك لا تستطيعُ أن ترسم شيئاً دون أدوات من عالمك المقيد ، إنك تستطيعُ أن ترسم رموزاً تعبر عنه ، ولكنها ستبقى مقيدة بعالَمك ، ليس بالضرورة أن تفهم الكائن ثنائي الأبعاد على أنه "عديم" البعد الثالث ، بل هو مُحرر من ارتهان ذلك البُعد حيثُ أن البعد قيدٌ على الأفق ، فكل التجسيدات الممكنة للبعد الثالث تنطوي في قدرة الكائن ثنائي الأبعاد على التجسد ، الأمر نفسه بالنسبة للكائنات أحادية الأبعاد ، ومُطلَقَة الأبعاد.
لو شققتَ الورقة التي عليها نجمة ومربع ودائرة ، فإنك تستطيع التأثير على تلك الكائنات ثلاثية ورباعية الأبعاد ، لأنّها "معدومة \ صفرية" البعد الثالث والرابع ، ولكن كائناً ثنائي الأبعاد حقيقي ، يمكنه التحكم بك وبعالَمك ، كما تتحكّمُ أنتَ بالورقة تماماً – من منظور فيزيائي بحت.
0 تعليقات